Осми разред: Решавање система две линеарне једначине са две непознате (графичка метода) - 20. 3. 2020.
1. Објављујем домаћи
који је тачно урадила Сара Стојановић 8/1.
Послали су домаћи још
Лазар Поповић 8/4 (тачно) и неко ко се није потписао (тачно), а урадили су још
и Данило Николић и Петар Булић 8/1. АКО ЈЕ ЈОШ НЕКО СЛАО ДОМАЋИ НЕКА НАПИШЕ У КОМЕНТАРУ.
2. Ако нисте
погледајте нову лекцију са РТС-а
3. Сада да објасним
графичку методу решавања система једначина.
Идеја: Нацртати обе
праве (једначине) и видети да ли се секу – ако се секу онда је то решење и
очитати га са графика.
ПОДСЕТИ СЕ:
Експлицитни облик је кад је само y
на левој страни
y = kx + n
Дефиниција: Систем
графички решавамо тако што прво изразимо обе једначине у експлицитном облику.
y = k1x + n1
(прва једначина, означаваћемо бројем 1)
y = k2x + n2
(друга једначина, означаваћемо бројем 2)
Затим обе
праве/једначине нацртамо (претходна лекција, цртање линеарне функције, помоћу
две тачке) и можемо имати три случаја:
- Ако се праве секу, повучемо линије до x и y осе и очитамо
јединствено решење система
- Ако се праве не секу него су паралелне,
систем нема решење
- Ако се праве поклапају, систем има
бесконачно много решења
ПОДСЕТИ СЕ: Линеарна
функција y = kx + n црта се преко две карактеристичне тачке.
ПРВА ТАЧКА: пресек са y
осом у (0, n), тачка n на y оси
ДРУГА ТАЧКА: пресек са
x осом, нула функције (y изједначимо
са нулом и решимо)
Пример 1:
Графичком методом реши
систем
2x + y = 3 (права
1)
x – y = 3 ( права 2)
x – y = 3 ( права 2)
(1) једначина/права: прво изразимо у експлицтном
облику
2x + y = 3
y = –2x + 3
ПРВА ТАЧКА: пресек са y
осом (0, n)
n=3, (0,3)
ДРУГА ТАЧКА: нула функције
y = 0
–2x + 3 = 0 ; –2x = – 3 ; x = 3/2
(1,5; 0)
(2) једначина/права: прво изразимо у експлицтном
облику
x – y = 3
– y = 3 – x
/ * (–1)
y = x – 3
ПРВА ТАЧКА: пресек са y
осом (0, n)
n=–3, (0, –3)
ДРУГА ТАЧКА: нула функције
y = 0
x – 3 = 0
x = 3
(3,0)
Сада цртам:
Када добијемо пресек, повучемо нормале на x, y осу и тако очитамо решење: (2, -1)
ДОМАЋИ ЗАДАТАК: Наставница са РТС-а задала је системе које треба решити графички, понављам то испод:
Дакле под б), в) и г)
РЕШЕЊА СЛИКАЈТЕ ПА НА МЕЈЛ, ИЛИ У КОМЕНТАРУ САМО РЕЗУЛТАТЕ.
Када добијемо пресек, повучемо нормале на x, y осу и тако очитамо решење: (2, -1)
ДОМАЋИ ЗАДАТАК: Наставница са РТС-а задала је системе које треба решити графички, понављам то испод:
Дакле под б), в) и г)
РЕШЕЊА СЛИКАЈТЕ ПА НА МЕЈЛ, ИЛИ У КОМЕНТАРУ САМО РЕЗУЛТАТЕ.
Коментари
Постави коментар